Jesús Enrique Escalante Martínez, académico de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Veracruzana (UV) en la región Poza Rica-Tuxpan, presentó un modelo matemático para analizar el papel de la persistencia ambiental y la memoria en la propagación de infecciones entre murciélagos, ectoparásitos y personas.
La exposición se realizó en el 7th Mexican Workshop on Fractional Calculus (7MWFC), efectuado del 7 al 9 de octubre en la Universidad del Caribe, en Cancún, Quintana Roo. El trabajo lleva por título “Un modelo fraccionario de orden múltiple para la transmisión murciélago-ectoparásito-humano con persistencia ambiental”.
Colaboración interdisciplinaria y alcance del modelo
La investigación fue elaborada con Porfirio Toledo, de la Facultad de Matemáticas de la UV en Xalapa; Juan Manuel Pech Canché, de la Facultad de Ciencias Biológicas y Agropecuarias de la UV en Poza Rica-Tuxpan, y Laura Rocío González Ramírez, de la Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico Nacional.
Escalante Martínez señaló que el modelo combina herramientas matemáticas y conocimientos biológicos. Incluye a murciélagos que portan o no la infección, ectoparásitos expuestos e infectados, la carga del agente infeccioso en los refugios y personas en estados susceptible, infectado y recuperado.
El académico indicó que la infección humana puede relacionarse con el contacto con ectoparásitos infectados o con la exposición a la carga infecciosa presente en el ambiente. El objetivo es representar distintas vías potenciales de transmisión y estudiar escenarios, sin suponer que la presencia de murciélagos implique por sí misma la aparición de una enfermedad.
Efectos de memoria y simulaciones
Escalante Martínez explicó que las simulaciones numéricas muestran que el estado final no siempre explica por completo el desarrollo de una infección. Aunque distintos escenarios lleguen al mismo equilibrio, el trayecto intermedio cambia según el orden fraccionario utilizado.
Cuando el escenario se ubica por debajo del umbral, la infección desaparece en todos los órdenes analizados. No obstante, los valores fraccionarios más bajos provocan una reacción inicial más veloz y un pico más alto; después, la caída es más lenta y aparece una cola persistente de tipo algebraico.
Alcance del aporte
- El trabajo compara escenarios de transmisión y revisa la sensibilidad a procesos previos.
- El modelo clásico puede describir el equilibrio, pero no necesariamente los picos transitorios.
- El aporte actual es metodológico, orientado a contrastar escenarios e identificar umbrales.
Respecto al alcance social, el investigador indicó que el trabajo es, por ahora, metodológico. Aporta recursos para contrastar escenarios, reconocer umbrales y revisar la incidencia de procesos anteriores en el curso de una infección.
Fuente original: Universidad Veracruzana